Sự liên kết chặc chẽ giữa tâm lý học và toán học

Tâm lý học là một chuyên ngành khoa học nghiên cứu các hiện tượng tâm lý để tìm ra những qui luật, những đặc trưng cũng như những tính chất của các hiện tượng này. Tâm lý học từ bình diện nghiên cứu cũng như bình diện thực hành đều cần đến sự hỗ trợ của toán học như công cụ đắc lực để đưa ra những kết luận có giá trị về hiện tượng tâm lý được nghiên cứu. Có thể kế đến một số những mối quan hệ chính của tâm lý học với toán học.

1. Thống kê toán học và các nghiên cứu điều tra

Các nghiên cứu về tâm lý học sử dụng phương pháp điều tra bằng bảng hỏi, angket, trắc nghiệm… để thu thập dữ liệu từ một số lớn người tham gia trả lời. Để tổng hợp số liệu thu được và phân tích kết quả, thống kê toán học đã được ứng dụng để tìm ra ý nghĩa của các dữ liệu này.

Hầu hết trong phân tích số liệu thu thập được, các đặc điểm tâm lý đều được đo bằng các thang đo khác nhau và được đánh giá thông qua các điểm số của các thang đo tương ứng này phụ thuộc vào mục đích nghiên cứu, kỹ thuật đo lường và các yếu tố khác có liên quan đến thiết kế nghiên cứu. Vì thế, hiện tượng tâm lý được nghiên cứu sẽ được đánh giá thông qua các đặc điểm đã được lượng giá qua các thang đo và các điểm số.

Thống kê toán học được sử dụng trong tất cả các bước phân tích số liệu. Trước hết, nhà nghiên cứu quan tâm đến đặc điểm của các hiện tượng nghiên cứu bằng cách chỉ ra tần số xuất hiện của các hiện tượng này, so sánh tần xuất này giữa các nhóm khách thể khác nhau để tìm ra đặc thù biểu hiện của các hiện tượng tâm lý của từng nhóm khách thể. Tiếp theo nhà nghiên cứu có thể tìm hiểu mối liên hệ của hiện tượng này với các hiện tượng khác thông qua tính toán hệ số tương quan giữa các biến số, qua phân tích hồi qui và các phép toán khác của thống kê …

Có thể nói, thiếu các con số, thiếu các kiểm định thống kê, thiếu các thuật toán của thống kê toán học thì khó có thể rút ra các kết luận có ý nghĩa từ nghiên cứu điều tra. Hay nói cách khác, thống kê toán học là công cụ không thể thiếu trong các nghiên cứu tâm lý học.

2. Các phép đo trong thực nghiệm tâm lý

Thực nghiệm là phương pháp đặc thù của chuyên ngành tâm lý học. Để thiết kế các thực nghiệm tâm lý, nhà nghiên cứu phải xác định các biến số, bao gồm các biến độc lập, biến phụ thuộc, biến kiểm soát và các biến số trung gian khác. Khác với nghiên cứu điều tra, nghiên cứu qua thực nghiệm phải được thiết kế chặt chẽ hơn về mặt định lượng, sao cho giảm đến mức thấp nhất các sai sót từ các nguồn khác nhau. Các biến số phải được kiểm soát trong quá trình thực nghiệm. Các phép đo lường phải được tiến hành lượng giá chính xác và đảm bảo kỹ thuật. Chính sự chặt chẽ của toán học đã giúp nhà nghiên cứu đảm bảo sự chính xác trong đo đạc và đánh giá này.

3. Ứng dụng thuật toán trong các trắc nghiệm chẩn đoán tâm lý

Trắc nghiệm tâm lý là công cụ đánh giá và chẩn đoán chủ yếu của các nhà tâm lý. Để hình thành trắc nghiệm tâm lý một quá trình thử nghiệm và tính toán chi tiết trên diện rộng được tiến hành với các phương pháp chọn mẫu đặc biệt chặt chẽ.

Để sử dụng trắc nghiệm cho việc chẩn đoán, chúng cần được chuẩn hóa với các tiêu chuẩn khác nhau về độ tin cậy, độ hiệu lực (về nội dung, về cấu trúc…) cũng như xây dựng điểm chuẩn cho các nhóm khác nhau. Trong các bước chuẩn hóa, các kiến thức về toán thống kê, toán cao cấp được coi là quan trọng bậc nhất để đưa ra kết quả cuối cùng.

Khi sử dụng trắc nghiệm để chẩn đoán, ngoài các kiến thức chuyên môn, nhà tâm lý còn cần những kiến thức cơ bản về toán học để tính toán điểm số của từng khách thể mà có những chẩn đoán phù hợp. Với tư cách là nhà nghiên cứu, những nhà tâm lý thực hành còn phải biết tổng hợp số liệu của các khách hàng khác nhau, để từng bước hình thành những qui luật chung và đúc rút những kinh nghiệm về nghề nghiệp của mình.

Có thể nói, với tâm lý học, toán học không chỉ đơn giản là các con số khô khan, với những phép tính vô tri vô giác. Nhà tâm lý học (cả nghiên cứu và thực hành) phải biết phát hiện ý nghĩa thực tiễn của các con số. Ẩn giấu đằng sau các con số là những qui luật tâm lý mà các nhà nghiên cứu phải có kiến thức chuyên môn lẫn toán học mới phát hiện được.